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第83章（第1页）

小悠：“形似神不似？正态分布曲线讲什么的呀？为什么跟这个曲线形似神不似呢？”

大姑：“你不是学过吗？”

小悠：“对，我学过，正态分布曲线，‘随机变量、数学期望值、方差……’——这是什么鬼？大姑，我记错了，我没学过！”

大姑：“……”

小悠：“已经看不懂了！大姑！岁月是把杀猪刀，把‘正态分布曲线’摧残成我看不懂的样子了！”

大姑：“你确定岁月这把‘杀猪刀’杀的是曲线吗？”

小悠：“大姑，这能怪我吗？这公式你能看懂吗？”

大姑：“我也看不懂，但我梳理了一下资料，觉得大概是这么个意思：曲线的横轴（x轴）表示的是‘统计对象值’；而纵轴（y轴）则是概率，即某一‘统计对象值’出现的次数在整体中所占的比例。

比如：以一个班的一场满分为100分的考试成绩为统计对象，则x轴就是考试成绩，如果这个班的平均分是70分，则曲线的中间最高的那部分，也即谷峰，就是在70分的位置；如果全班是100个人，而考70分的是50人，那么谷峰的坐标就是（x=70分，y=50÷100=50）。

曲线中间最高是因为那里集中的人数最多，曲线离中间越远的部分也是人数最少的、最不典型的部分。这个曲线表明，如果钟型曲线上的均值平均分是70分，那么班上的大部分人的分数应该在50到90分之间的。只有极少数人的得分会低于50或高于90。”

小悠：“原来是这么个曲线呀，y轴永远是出现的概率或者说是占比。而x轴就是看统计什么了，统计身高，就是多少厘米；统计体重，那就是多少斤；统计年龄，那就是多少岁。”

大姑：“正态分布曲线不仅可以描述人的特征，在这个世界上，每一条河，河床里的石头称重后，都能出现一张钟形曲线。除此之外，树木的叶子，鸟飞行的速度，也可以用同一种曲线来描述。”

小悠：“简直就是‘万物皆可钟型’，跟‘万物皆可数学’有得一拼！”

大姑：“嗯？你还记得是从哪门课上学的正态分布曲线吗？”

小悠：“好像是——数学课！所以归根结底，还是‘万物皆可数学’！天吶！阴魂不散吶！”

大姑：“……”

山形

小悠：“原来，以时间为x轴（横轴），以兴衰为y轴（纵轴），整个西汉可以画出一个近似于‘钟形’的曲线，而最高点或者说那个最高峰，就是汉武帝。

此外，而7号汉武帝和12号汉成帝两人的爸爸，即xh06汉景帝、xh11汉元帝，则分别是7号峰两边的弧的转折点。

xh06汉景帝位于7号峰左侧，转折向上。而xh11汉元帝位于7号峰的右侧，转折向下。”

大姑：“好像不太对！”

小悠：“哪里不对？”

大姑：“你看右边这里，大钟的外轮廓还记得吗？到尾部是一个平缓的线条，如果右边这个转折点是xh11汉元帝，那么他就是一个将‘急速下降’的线条走势到这里进行了‘平缓’，也就是缓解了‘衰退’的趋势。”

小悠：“但历史上的评价，认为xh11汉元帝是‘由盛转衰’的转折点，所以到他这应该是变得更坏，就是下降得厉害。这里转折，应该‘折向下’，而不是‘折向右’或‘折向上’。”

大姑：“嗯！”

小悠：“那这里就没办法画了！”

大姑：“可以画呀！在7号峰和xh11汉元帝之间，加一个横放的‘s型’曲线。”

小悠：“也就是在7号和xh11汉元帝之间，先有一个上升，然后到xh11这里，再下降？”

大姑：“嗯！”

小悠：“也就是说在7号和xh11汉元帝之间，有一个人逆转了7号后期的衰败，西汉国力有一段复苏期？”

大姑：“是的。”

小悠：“那这个复苏期是谁呢？”

大姑：“应该是‘昭宣中兴’，即西汉汉昭帝和汉宣帝时代。”

小悠：“汉昭帝编号xh08，汉宣帝编号xh10，也即西汉第八位和第十位皇帝。然后这次中兴的余光，到了xh11汉元帝在位期间达到了高峰，然后在这里开始下降。也就是在7号主峰右边，有一个小山峰。”

大姑：“嗯！”

小悠：“7号主峰的左边，也能画一个小山峰吗？”

大姑：“为什么？”

小悠：“对称呀！一边一个，以7号峰为中心轴，对称，多好看！”

大姑：“如果这样画，那整个西汉的兴衰走势图，就是一个‘山字形’曲线了。”

小悠：“对！一大两小共三个峰，中间是最高峰，7号峰，又名‘汉武帝’；左边是xh06号峰，又名‘文景之治’；右边是xh11号峰，又名‘昭宣中兴’——画好了！好看吧？”

大姑：“好看！但是，左边的峰，不是‘文景之治’峰；右边的峰，也不是‘昭宣中兴’。‘文景之治’和‘昭宣中兴’应该都是‘山谷’，而非‘山峰’。”

小悠：“对哦，这两个是‘触底反弹’的地方。所在左边是‘文景之治’谷，排在首位的汉文帝编号是xh05，所以可以命名为‘xh05号谷’；右边则是‘昭宣中兴’，排在首位的汉昭帝编号是xh08，则可以命名为‘xh08号谷’。”

大姑：“这样，就合乎逻辑了！”

小悠：“两个山谷已经安好了，但三座峰只定好了两座，其一是中间这座，xh07汉武帝，‘xh07号峰’；右边的是xh11汉元帝——他在位期间，由盛转衰，‘xh11号峰’。现在只剩左边啦！

左边的山峰肯定是排在左边的山谷前面，那就是xh05的前面，只有四个皇帝可选，分别是：xh01汉高祖刘邦；xh02汉惠帝刘盈；xh03汉前少帝刘恭；xh04汉后少帝刘弘。